【240与280的公分数是多少】在数学中，我们经常需要找出两个数的公因数或公倍数。其中，“公分数”这一说法可能是指“公因数”，即能同时整除这两个数的最大正整数。本文将对240和280的公因数进行详细分析，并通过表格形式展示结果。
一、什么是公因数？
公因数（Common Factor）是指两个或多个整数共有的因数。例如，12和18的公因数有1、2、3、6。而最大公因数（GCD）则是这些公因数中最大的一个。
二、计算240和280的最大公因数
为了求出240和280的最大公因数，我们可以使用分解质因数法或短除法。下面采用分解质因数的方法：
分解质因数：
- 240 = 2⁴ × 3 × 5
- 280 = 2³ × 5 × 7
找出共同的质因数并取最小指数：
- 公共质因数为：2 和 5
- 2 的最小指数是 3
- 5 的最小指数是 1
因此，最大公因数 GCD(240, 280) = 2³ × 5 = 8 × 5 = 40
三、列出所有公因数
除了最大公因数外，我们还可以列出240和280的所有公因数：
| 公因数 | 说明 |
| 1 | 任何数都能被1整除 |
| 2 | 240 ÷ 2 = 120；280 ÷ 2 = 140 |
| 4 | 240 ÷ 4 = 60；280 ÷ 4 = 70 |
| 5 | 240 ÷ 5 = 48；280 ÷ 5 = 56 |
| 8 | 240 ÷ 8 = 30；280 ÷ 8 = 35 |
| 10 | 240 ÷ 10 = 24；280 ÷ 10 = 28 |
| 20 | 240 ÷ 20 = 12；280 ÷ 20 = 14 |
| 40 | 最大公因数 |
四、总结
240和280的公因数共有8个，分别是：1、2、4、5、8、10、20、40。其中，40是它们的最大公因数（GCD）。了解两个数的公因数有助于在约分、分数运算及实际问题中找到简化方法。
注： “公分数”这一术语在数学中并不常见，通常应理解为“公因数”。若涉及其他概念（如公倍数），可进一步说明。
