【四边形的内角和与外角和的和是】在几何学习中，四边形是一个基础且常见的图形，了解其内角和与外角和是掌握平面几何知识的重要一步。本文将对四边形的内角和与外角和进行总结，并通过表格形式清晰展示结果。
一、四边形的内角和
四边形是由四条线段组成的封闭图形，每个顶点处都有一个内角。根据多边形内角和公式：
$$
\text{内角和} = (n - 2) \times 180^\circ
$$
其中，$ n $ 是多边形的边数。对于四边形来说，$ n = 4 $，因此：
$$
\text{内角和} = (4 - 2) \times 180^\circ = 2 \times 180^\circ = 360^\circ
$$
所以，任意四边形的内角和都是 360°。
二、四边形的外角和
外角是指在四边形的一个顶点处，一边与另一边的延长线所形成的角。每个外角与其对应的内角互补（即和为 180°）。
对于任意多边形，无论边数多少，外角和始终是 360°。这是因为外角可以看作是围绕图形旋转一周的角度总和，而一圈为 360°。
因此，四边形的外角和也是 360°。
三、内角和与外角和的总和
将四边形的内角和与外角和相加：
$$
\text{总和} = 360^\circ + 360^\circ = 720^\circ
$$
四、总结表格
| 项目 | 数值 |
| 内角和 | 360° |
| 外角和 | 360° |
| 内角和 + 外角和 | 720° |
五、结语
四边形作为最基本的多边形之一，其内角和与外角和的关系具有一定的规律性。通过公式推导和实际计算，我们可以明确得出：四边形的内角和与外角和的和是 720°。这一结论不仅适用于矩形、正方形等特殊四边形，也适用于所有普通的四边形。掌握这些基础知识有助于进一步理解更复杂的几何图形及其性质。
