在一条笔直的公路上，有两辆汽车分别从距离为84公里的两个地点同时出发，朝对方方向行驶。这是一道经典的相遇问题，涉及到速度、时间和距离之间的关系。

假设甲车和乙车同时从A地和B地出发，相向而行，且甲车的速度比乙车快。经过一段时间后，两辆车在途中相遇。那么，我们可以根据已知条件来推算出它们的行驶速度或相遇时间。

首先，设乙车的速度为v（单位：公里/小时），则甲车的速度为v + x（x为甲车比乙车快的速度）。由于两车相向而行，它们的相对速度是两者速度之和，即(v + x) + v = 2v + x。

已知两车之间的初始距离为84公里，因此它们相遇所需的时间t可以表示为：

$$ t = \frac{84}{2v + x} $$

在这段时间内，甲车行驶的距离为：

$$ s_{甲} = (v + x) \times t = (v + x) \times \frac{84}{2v + x} $$

同样，乙车行驶的距离为：

$$ s_{乙} = v \times t = v \times \frac{84}{2v + x} $$

通过这两个表达式，我们可以进一步分析两车在相遇时的位置，或者根据具体数值求解未知数。

例如，如果题目中给出甲车比乙车每小时快10公里，那么x=10。此时，甲车速度为v+10，乙车速度为v，相对速度为2v+10。代入公式后即可求得相遇时间与各车行驶的距离。

这类问题不仅锻炼了学生的数学思维能力，也帮助他们理解实际生活中常见的运动现象。无论是考试中的应用题，还是日常出行的规划，掌握这类问题的解法都具有重要意义。