在劳动关系中，无固定期限劳动合同是一种较为稳定的用工形式，对于劳动者而言具有一定的吸引力。然而，并非所有情况下劳动者都可以主动要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。根据我国《劳动合同法》的相关规定，以下几种情形下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。

一、连续订立两次固定期限合同后的选择权

当劳动者与同一用人单位连续签订了两次固定期限劳动合同后，在第三次续签时，除非存在法律规定的特殊情形（如严重违反公司规章制度或不能胜任工作等），劳动者有权提出签订无固定期限劳动合同的要求。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，避免用人单位频繁更换员工以规避长期雇佣责任。

二、劳动者在本单位工作满十年

如果劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方未因其他原因解除劳动关系，则劳动者可以向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。需要注意的是，“连续工作满十年”是指自劳动者入职之日起计算，期间不得出现中断的情况。

三、国有企业改制重新订立合同时

在国有企业改制过程中，若原企业职工被安置到改制后的企业工作，并继续担任原岗位职责，则从改制完成之日起，只要该职工在原企业的工作年限达到上述条件之一（例如连续工作满十年或已连续签订两次固定期限合同），即可要求签订无固定期限劳动合同。

四、退休返聘人员特殊情况

虽然退休返聘人员不属于传统意义上的劳动合同主体，但如果返聘协议中明确约定了服务期限，则在服务期内如符合前述条件之一（如连续工作满十年或多次签订固定期限合同），同样可以主张签订无固定期限劳动合同的权利。

五、其他特殊情况

除了上述常见情形外，《劳动合同法》还规定了一些特殊情况下的无固定期限劳动合同签订权。比如，当用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，如果劳动者在该单位连续工作满十年并且距离法定退休年龄不足十年，则可以直接要求签订无固定期限劳动合同。

六、如何保障自身权益？

面对以上情况，劳动者应当积极维护自己的合法权益。首先，要妥善保存相关证明材料，包括但不限于劳动合同文本、工资支付记录、社保缴纳证明等；其次，在发现符合条件但未能顺利签订无固定期限劳动合同时，应及时向当地劳动争议仲裁委员会申请调解或提起诉讼，通过合法途径解决问题。

总之，无固定期限劳动合同为劳动者提供了一种更加稳定的职业保障机制。了解并合理利用这些法律规定，不仅能够有效维护个人利益，也有助于构建和谐稳定的劳动关系。