在物理学中，分子的运动可以分为平动、振动和转动三种形式。其中，分子的转动动能是热力学研究中的一个重要概念。它描述了分子围绕其质心旋转时所具有的能量。
对于一个刚性转子模型下的分子，其平均转动动能可以通过以下公式来表示：
\[ \overline{E_{\text{rot}}} = \frac{f}{2} k_B T \]
其中：
- \(\overline{E_{\text{rot}}}\) 表示分子的平均转动动能；
- \(f\) 是自由度的数量，在刚性转子模型中通常为3（对应于三个独立的旋转方向）；
- \(k_B\) 是玻尔兹曼常数；
- \(T\) 是系统的绝对温度。
需要注意的是，该公式的适用条件是分子被视为刚体，并且忽略任何内部振动或电子激发状态的影响。此外，不同类型的分子可能具有不同的自由度，因此实际应用时需要根据具体情况调整参数。
通过上述公式可以看出，分子的平均转动动能与环境温度成正比关系。这意味着随着温度升高，分子将获得更多的能量用于旋转运动。这一现象在气体动力学理论以及化学反应速率预测等领域有着广泛的应用价值。
